命题人新思路系列六:三角形中线长度

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命题人新思路系列六:三角形中线长度

  同学们好,我是跨考考研初数教研室,专心研究考试,为你们尺量命题的大葱老师。 6月份已经到来,初数复习的基础阶段宣告收尾,同学们在3个月的学习中,已经了解了考试特点,明确了考察内容,基础功底初步建立。

除此之外,还要将眼光放远,为暑期强化阶段的复习提前铺路;要复习方向正确以及不做无用题,总结一下就是做符合命题人最新思路来命制的好题。 今天我就平面几何里有关求三角形中线长度,在近年的真题呈现给大家做分析。   ·知识奥义  三角形中线:三角形顶点与对边中点连成的线段。 三角形有三条中线,且三条中线交于一点,交点叫重心。

如图,P为三角形ABC的重心,P将三条中线都分成长度为2:1的两条线段,AP:DP=BP:EP=CP:FP=2:1。   有关求三角形内某条线段长度的题目,在历年真题中的考查很少,在2013年10月的考试中出现过一道。

在2019年的考试中,出现了一道求三角形中线长度的题目,不可谓不新,一改往年平面几何里必出三角形面积的情形。

这提醒我们,求线段长度在今后的年份的命题时,也会有自己的一席之地,在备考的时候应当给予一定的重视和复习。   ·真题品鉴  【点拨】很多同学看到了一点,这其实是考查用勾股定理去求解三角形线段的思路,构造直角三角形,借助中间线段做桥梁,一步步接近要求的中线所在的小直角三角形,最后解出,很好。 我在看到求中线长度的时候不禁想到了这一题:  我们发现,在坐标系里求中线长度非常方便,只需知道中点坐标和顶点坐标即可。

因此自然想到给这个三角形建立直角坐标系,把点给坐标化。 如图,给三角形建系:  其实,像这种用解析的方法求平面几何问题是我们高中的优良传统,因为联考的题路是把平面你几何这部分内容和解析几何割裂开了,这是由其试题综合性差的命题特点决定的,而我们在学习和解题过程中,应当善于联系,既能达到一题多解的稳妥性,又能开阔自己的思路。 建系其实是数学八大思想之一,大家若能灵活使用,会起到意想不到的良好效果。   ·针对练习  可见,用建系的方法有时候解决问题更简单。

如果你觉得有道理,就继续和我一起勤学苦练吧。    随着考研大纲发布时间的提前,2020年全国硕士研究生招生考试公告也提前发布了,2020考研时间定在了12月21、22两日,与之前预想的一样,在这个马上上就要开学的阶段,小伙伴们的复习重点应该放在整合提升和查缺补漏上了。

就目前的阶段,各科真题的演练,复习速度略快的小伙伴要做到每周一次了,而复习略慢的也要半个月走一遍各科真题,如果知识点巩固尚有问题的小伙伴也可以从真题中抓重点,有侧重性的进行知识点的整合了。   小编整理了历年考研真题及答案解析,关注微信公众号:跨考考研,回复真题即可获得,说不定还能找到一起上自习的研友哦!。